数量关系：简单计算，看上去吓si人，其实都是送分题
在行测中，数量关系就是一只“纸老虎”。很多题目只是看起来复杂，只要掌握了做题的方法和技巧，其实很简单。比如，今天要分享的乘方尾数和周期余数问题。
乘方尾数
乘方尾数问题技巧性比较强，如果没有一定的数理基础和归纳能力，很难快速解决。
什么是乘方尾数问题？
2013个2013相乘，写为2013^2013。很明显，这个式子很难计算，不过请记住，这种题目一般是不会要求我们求出它的结果，而是求尾数，比如2013^2013的尾数，或者是个位数的值是多少？
首先来归纳2013的1次方、2次方、3次方、……、8次方对应的尾数，分别是3、9、7、1、3、9、7、1，可以看出，每隔四次方就会出现一次循环。所以，2013^2013的尾数只需计算2013÷4的余数即可。余数为1，故2013^2013的个位数和1次方的尾数相同，为3。
经过验证，任何尾数的n次方都是以4为周期的循环数。
所以，乘方尾数问题口诀如下：“底数取个位，指数除以4取余数，若整除则余数为4，组合为新的乘方数，算出尾数即可”。
举个栗子
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【题目】
3^2010+7^2020的个位数是几?（）
解析来了
你做对了么？
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【解析】本题为乘方尾数问题。加号前面底数为3，指数2010除以4余数为2，即3的平方为9；加号后面底数为7，指数2020除以4可以整除，取4，即7的4次方，尾数我1。所以整个式子尾数为9+1=0。故本题选A。
再举个栗子
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【题目】
2013^2013x2014^2014的个位数是几？（）
解析来了
你做对了么？
查看答案
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【解析】本题为乘方尾数问题。乘号前面底数是2013，取个位就是3，指数也是2013，除以4余数为1，所以尾数为3。乘号后面底数为2014，取个位就是4，指数2014除以4取余数为2，即4的平方尾数为6，所以整个式子个位数是3×6=18，尾数为8。故本题选A。
周期余数
周期余数问题，需要一定的数理基础和归纳能力。
什么是周期余数问题？
一串以T为周期的事物，假设A÷T=N…x，即A除以周期T等于N余X。
如果X不等于0，则第A项等同于第X项，如果X=0（整除），则第A想等同于第T项。
比如：假设三男两女5人按照“男男男女女”循环排列，求2016个是男是女？用2016÷5=403…1，所以第2016个人等同于第一个人，即为男生。
举个栗子
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【题目】
一个数列为1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2……，则该数列的第2009项为（）？
A.-2B.-1
解析来了
你做对了么？
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【解析】本题是以“1，-1，2，-2，-1，1，-2，2”为循环的周期余数问题。周期T=8，所以2009÷8余数为1，所以第2009项等同于第一项，为1。故本题选C。
再举个栗子
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【题目】
把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排列。
问第2015张扑克牌是什么花色？
A.黑桃B.红桃C.梅花D.方片
解析来了
你做对了么？
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【解析】本题是周期余数问题。四种花色分别10、9、7、5张，周期T=10+9+7+5=31，用2015÷31=65，刚好整除，所以第2015项等同于第31项，即梅花。故本题选C。
